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Quadrate berechnen, wie geht das eigentlich? Hier erfährst du alles, was du über Quadrate wissen musst. Wie du den Flächeninhalt und Umfang von Quadraten berechnest und was ein Quadratmeter ist.
Mit Hilfe von Beispielen, Aufgaben und Formeln verstehst du es garantiert!
Fangen wir direkt an !
Zu Beginn erklären wir dir erst einmal, was man überhaupt allgemein unter einem Quadrat versteht.
Ein Quadrat ist ein Viereck mit vier gleich langen Seiten und vier rechten Winkeln (?+?+?+?). Außerdem hat es immer ver Eckpunkte. Diese werden mit A,B,C,D beschriftet.
Quadrat Beschriftung
Die Seiten eines Quadrats beschriftest du mit a, b, c, d. Die sich gegenüberliegenden Seiten sind immer parallel zueinander.
Dadurch, dass alle Seiten gleich lang sind, gilt: a=b=c=d.
Oft werden deshalb auch alle vier Seiten des Quadrats einfach mit a beschriftet.
Weil alle vier Winkel 90 Grad betragen, ergibt die Summe aller Innenwinkel von Quadraten immer 360 Grad.
? + ? + ? + ? = 360
90+90+90+90 =360
Außerdem hat jedes Quadrat zwei Diagonalen (e und f). Unter einer Diagonale versteht man eine Strecke, die 2 nicht benachbarte Eckpunkte miteinander verbindet.
Quadrat Eigenschaften
Quadrat Seitenlänge
Jedes Quadrat besteht aus vier gleich langen Seiten. Wenn diese nicht gegeben sind, kannst du sie ganz einfach selber abmessen, indem du ein Geodreieck an die Seite anlegst und den Abstand zwischen zwei Eckpunkten misst.
Quadrat Umfang
Um den Umfang von einem Quadrat zu berechnen, bildest du die Summer aller Seitenlängen. Sollten die Seitenlängen nicht gegeben sein, kannst du diese einfach an der gegebenen Abbildung abmessen.
Da bei einem Quadrat alle Seitenlängen gleich lang sind, reicht es, wenn du eine Länge kennst.
Quadrat Flächeninhalt
Fläche berechnen:
Um den Flächeninhalt zu berechnen, rechnest du einfach Länge mal Breite.
Den Flächeninhalt drückst du als cm² / m² / mm² aus. Nämlich als Quadratzentimeter, Quadratmeter oder Quadratmillimeter. Dabei musst du immer darauf achten, welche Maßeinheit in der Aufgabe gegeben ist.
also : A = a²
Quadratmeter simpel erklärt
Quadratmeter – Was ist das?
Ein Quadratmeter ist ein Flächenmaß, welches der Fläche eines Quadrats mit den Seitenlängen von einem Meter entspricht.
Quadratmeter Berechnung:
Möchtest du die Fläche eines Quadrates bemessen, also den Flächeninhalt, musst du zuallererst die Seitenlänge messen. Dann setzt du diese in die Formel ein.
Du rechnest also Länge mal Breite. Als Ergebnis erhältst du dann Quadratmeter.
A = a²
Quadratzentimeter und Quadratmeter: Beispiele
Beispiel:
1m • 1m = 1m²
2cm • 2cm = 4cm²
Formeln Zusammenfassung
Quadrate berechnen – Übungsaufgaben
Jetzt kannst du noch einmal selbst dein Wissen testen und folgende Aufgaben bearbeiten. Um die Lösung zu sehen, klicke einfach auf das +.
Berechne den Flächeninhalt vom Quadrat!
Lösung:
A = a • b
A = 4cm • 4cm
A = 16 cm²
Berechne den Umfang!
Lösung:
Wie viel Grad hat Winkel ? ?
90 Grad. Da alle Winkel eines Quadrats 90 Grad betragen.
Wie viel Grad ergibt die Summe alle Innenwinkel?
360 Grad. Alle Winkel summieren.
Welche Seitenlänge hat Seite b?
Lösung:
Da a=b=c=d und a, c und d eine Seitenlänge von 3 cm haben, muss b auch 3cm betragen.
Wie viele Diagonalen hat ein Quadrat?
Ein Quadrat hat zwei Diagonalen e und f.
Berechne den Flächeniinhalt und den Umfang vom Quadrat! gegeben: a = b = c = d = 1,5 cm
Flächeninhalt:
A = a • b
A = 1,5cm • 1,5cm
A = 2,25 cm²
Umfang:
U = 4 • a
U = 4 • 1,5cm
U = 6cm
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Falls du noch mehr über andere Formen lernen möchtest, könnte dir unser Artikel über Vierecke gefallen!
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