Geschwindigkeit berechnen für dich erklärt – mit Aufgaben und Lösungen!

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Du brauchst Hilfe bei der Berechnung von Geschwindigkeit? Oder du suchst einfach nach einer kurzen Übersicht mit allen relevanten Formeln für Geschwindigkeit berechnen?

Das haben wir alles für dich, inklusive einfachen Erklärungen und Übungsaufgaben für den Selbsttest.

Geschwindigkeit berechnen Physik

In der Physik unterscheidet man zwischen verschiedenen Bewegungen bei der Geschwindigkeitsberechnung.

Zum einen gibt es die gleichförmige Bewegung und zum anderen die gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Ebenfalls gibt es die variable beschleunigte Bewegung, diese schafft es aber meist nicht in die Schulphysik, weshalb hier nicht weiter auf sie eingegangen wird.

Wir zeigen dir im Folgenden die jeweiligen Formeln, mit denen Geschwindigkeit berechnen funktioniert.

Gleichförmige Bewegung

Bei dieser Bewegung ist die Geschwindigkeit v immer konstant, d.h. sie bleibt immer gleich. Die Formel für die Berechnung sieht so aus:

Geschwindigkeit berechnen Formel – gleichförmige Bewegung:

\mathbf{s = v * t + s_{0}}

  • s = Strecke [m]
  • v = Geschwindigkeit [m/s]
  • t = Zeit [s]
  • s_{0} = Anfangsstrecke [m]

Für den Fall, dass die Anfangsstrecke nicht vorhanden ist, kannst du s_{0} auch weglassen:

s = v * t

Die Formel für die gleichförmige Bewegung kannst du einfach umstellen, um den gesuchten Wert zu finden:

Umgestellt nach der Geschwindigkeit:

v = \frac{s}{t}

Umgestellt nach der Zeit:

t = \frac{s}{v}

Beispielaufgabe:

Ein Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit. Gesucht wird die Fahrzeit t. Gegeben sind v = 20 m/s,  s = 1 km,  s_{0} = 100 m

1. s = v * t + s0 nach t umstellen:

s - s_{0} = v * t

\frac{s - s_{0}}{v} = t

2. Gegebene Werte einsetzen, wobei s in Meter umgerechnet wird:

\frac{1000m - 100m}{20  m/s} = t

3. Zeit t berechnen:

t = 45 s

Geschwindigkeit berechnen - Schnecke im Auto

 

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Im Gegensatz zur gleichförmigen Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit bei dieser Bewegung. Die Ursache dafür ist die Beschleunigung a in der Bewegung. Gleichzeitig ist die Beschleunigung a hier aber “gleichmäßig”, d.h. konstant, sie ändert sich nicht.

Für die Berechnung der gleichmäßigen beschleunigten Bewegung gibt es drei verschiedene Gesetze, die wir dir vorstellen:

Geschwindigkeit berechnen Formel – gleichmäßig beschleunigte Bewegung:

Beschleunigung-Zeit-Gesetz:

a = konstant

Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz:

v = a * t + v_{0}

Weg-Zeit-Gesetz:

s = 0,5 * a * t^{2}+s_{0}

  • s = Strecke [m]
  • a = Beschleunigung [m/s²]
  • t = Zeit [s]
  • v_{0} = Anfangsgeschwindigkeit [m/s]
  • s_{0}= Anfangsstrecke [m]

Auch hier ist es möglich, dass Anfangsstrecke, aber auch Anfangsgeschwindigkeit nicht vorhanden sind, sodass \mathbf{s_{0}}und \mathbf{v_{0}} weggelassen werden können:

Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz ohne Anfangsgeschwindigkeit: 

v = a * t 

Weg-Zeit-Gesetz ohne Anfangsstrecke:

s = 0,5 * a * t^{2}

Um Aufgaben zu lösen, solltest du alle drei Gesetze anwenden und umstellen können. Du kannst Werte in einer der Formeln ausrechnen und dann in einer der anderen einsetzen, um den Wert für die gesuchte physikalische Größe zu erhalten.

Beispielaufgabe:

Ein Schneeball wird mit einer konstanten Beschleunigung geworfen.
Gesucht ist die vom Ball zurückgelegte Strecke s. Gegeben sind v = 12 m/s und t = 4s

1. v = a * t nach a umstellen:

a = \frac{v}{t}

2. Werte für v und t einsetzen:

a = \frac{12 m/s}{4s}

3. Beschleunigung a berechnen:

a = 3 m/s²

4. Wert für a und t in s = 0,5 * a * t^{2} einsetzen:

s = 0,5 * 3m/s^{2} * 4s^{2}

5. Strecke s berechnen:

s = 24 m

Geschwindigkeit berechnen - Beschleunigung

Die Formel für die gleichförmige Bewegung s = v * t erscheint hier vielleicht als ein leichterer Weg zur Berechnung, ist aber falsch. Aufgrund der Beschleunigung ist keine konstante Geschwindigkeit vorhanden. Stattdessen ist die Beschleunigung konstant, sodass die drei Gesetze der gleichmäßig beschleunigten Bewegung gelten.

Umfangsgeschwindigkeit berechnen – Kreisbewegung

Geschwindigekit berrechnen 2

Eine besondere Form der Geschwindigkeit ist die Umfangsgeschwindigkeit. Diese findet man bei Objekten, die sich in einer kreisförmigen Bewegung befinden. Eine kreisförmige Bewegung ist z.B. ein Rad, dass sich dreht oder ein Kettenkarussell.

Die Formel zur Berechnung der Umfangsgeschwindigkeit ist:

\mathbf{v_{u} = d * \pi  * n}

  • v_{u} = Umfangsgeschwindigkeit [m/s]
  • d = Durchmesser [m]
  • \pi = Kreiszahl 3,141..
  • n = Drehzahl [ s^{-1} ]

Die Drehzahl n gibt an wie viele Umdrehungen das Objekt pro Zeit (Sekunden) schafft. Bei 2 Umdrehungen alle 3 Sekunden wäre die Drehzahl: n = \frac{2}{3s}.

Beispielaufgabe:

Ein Kettenkarussell mit dem Durchmesser von 10 Metern dreht sich alle 4 Sekunden einmal um sich selbst. Berechne die Umfangsgeschwindigkeit des Karussells.

 1. Drehzahl n:

\displaystyle n = \frac{1}{4s}

2. Werte für d und n in v_{u} = d * \pi * n einsetzen

v_{u} = 10m * \pi * \frac{1}{4s}

3. Umfangsgeschwindigkeit v_{u} berechnen:

v_{u} = 7,85 m/s

Geschwindigkeit berechnen - Karusselcomic

Übersichtstabelle mit Formeln

Mit dieser Tabelle hast du einen Überblick über die verschiedenen Bewegungen und deren Formeln.

Beewegung

Gleichförmige Bewegung

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Kreisförmige Bewegung

Formeln

s = v * t

1. a = konstant      2. v = a * t              3. s = 0,5 * a * t² 

v= d * ? * n

Geschwindigkeit berechnen Rechner

Falls du einen Rechner brauchst, um Geschwindigkeit, Zeit und Strecke automatisch auszurechnen, dann klick auf den folgenden Link:

Rechner von jumk.de

Geschwindigkeit berechnen Aufgaben

Versuche dich an diesen Übungsaufgaben, um dein Wissen zu testen oder um dich auf den nächsten Physik-Test vorzubereiten!

Gleichförmige Bewegung
Gegeben: s = 1,3 km, t = 40s
Gesucht: v

  1. s = v * t
  2. s/t = v
  3. v = 32,5 m/s

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Gegeben: v = 15 m/s, t = 2,5 min, v_{0} = 5m/s, s_{0} = 500m
Gesucht: s

  1. v = a * t + v_{0}
  2. (v – v_{0}) / t = a
  3. a = 0,06 m/s²
  4. s = 12 * a * t^{2} + s0
  5. s = 1250 m

Gegeben: v_{u} = 12 m/s, d = 6 m
Gesucht: n

  1. v_{u} = d * \pi * n
  2. \frac{v_{u}}{d * \pi} = n
  3. 0,637 s^{-1} = n

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