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Probleme beim Ziehen der Quadratwurzel? Die Lehrer können es nicht gut erklären? Du brauchst Hilfe für deine Hausaufgaben oder den nächsten Mathe-Test? Dann bist du hier richtig!
Wir erklären dir ganz einfach, was die Quadratwurzel ist und wie du sie ziehst – mitsamt Übungsaufgaben zum Selbsttest und einer Übersichtstabelle für Quadratwurzeln.
Fangen wir an!
Was ist eine Quadratwurzel?
Die Quadratwurzel ist die zweite Wurzel einer Zahl a. Mathematisch ausgedrückt: \sqrt[2]{a} . Da man bei der Quadratwurzel einfach von “der Wurzel” spricht, kann man sich die 2 über der Wurzel sparen: \sqrt{a} .
Um zu verstehen, was eine Quadratwurzel ist, haben wir eine Definition bereitgestellt:
Definition: Die Quadratwurzel \sqrt{a} einer beliebigen Zahl a ist die Zahl b, die mit sich selbst genommen a ergibt.
Quadratwurzel berechnen
Mathematisch würde die Zahl b, die mit sich selbst genommen a ergibt, so aussehen:
b x b = b²
b² = a
-> \sqrt{a} = b
Ein Beispiel für \sqrt{4} :
2 x 2 = 2²
2² = 4
-> \sqrt{4} = 2
Ein Beispiel für \sqrt{9} :
3 x 3 = 3²
3² = 9
–> \sqrt{9} = 3
Wichtig ist, dass die Wurzel einer Zahl nie negativ sein kann!
Neben 2 * 2 ist auch (-2) * (-2) gleich 4, dennoch kann \sqrt{4} immer nur 2 sein und nicht -2.
Somit kannst du auch nicht aus einer negativen Zahl die Wurzel ziehen: z.B. \sqrt{-9} ist mathematisch nicht möglich!
Viele Wurzeln kannst du ganz einfach durch das Einmaleins berechnen. Du weißt zum Beispiel, dass \sqrt{9} = 3, da 3 x 3 =9. Oder \sqrt{49} = 7, da 7 x 7 = 49.
Übersichtstabelle Quadratwurzeln
Hier ist eine Übersichtstabelle mit gebräuchlichen Quadratwurzeln, die dir im Alltag und bei den Mathe-Hausaufgaben helfen könnten:
√4 | 2 |
√9 | 3 |
√16 | 4 |
√25 | 5 |
√36 | 6 |
√49 | 7 |
√64 | 8 |
√81 | 9 |
√100 | 10 |
√121 | 11 |
√144 | 12 |
√169 | 13 |
√196 | 14 |
√225 | 15 |
√256 | 16 |
Quadratwurzeln Kommazahlen
Neben natürlichen Zahlen, die du ohne Komma darstellen kannst, gibt es natürlich auch Quadratwurzeln, für die das nicht mehr geht.
Die Quadratwurzel von 7 zum Beispiel, ist gerundet 2,65. Solche Quadratwurzeln solltest du eigentlich nur mit dem Taschenrechner berechnen.
Genauso ist es schwierig Quadratwurzeln aus Kommazahlen zu ziehen. Die Quadratwurzel aus 4,5 ist gerundet 2,12. Die Quadratwurzel aus 27,35 ist gerundet 5,23.
Wurzel aus Pi
Pi oder auch Kreiszahl oder Ludolphsche Zahl, ist eine mathematische Konstante, die dir vielleicht schon begegnet ist. Sie wird benötigt, um den Umfang und die Fläche eines Kreises zu berechnen.
Es kann natürlich sein, dass du auf Aufgaben stoßen könntest (besonders in der Physik), in der du auf mal die Quadratwurzel aus π ziehen musst. Kurz gesagt, wir haben für dich das Ergebnis:
π = 3,141592654
\sqrt{π} = 1,772453851
Häufig gestellte Fragen / FAQ
Die Quadratwurzel ist die zweite Wurzel einer Zahl: Die Quadratwurzel a einer beliebigen Zahl a ist die Zahl b, die mit sich selbst genommen a ergibt.
Die Quadratwurzel kann nicht für negative Zahlen berechnet werden.
Die Quadratwurzel von 100 ist 10.
Die Wurzel von Pi ist: \sqrt{π} = 1,772453851
Wir hoffen, dieser Artikel konnte dir helfen die Quadratwurzel zu verstehen! Wenn nicht, dann kannst du ungeklärte Fragen und Probleme direkt mit den Tutoren unseres Nachhilfe-Teams besprechen.
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