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Sind Rauten nicht einfach seltsame Vierecke? Du bist dir unsicher, was genau das ist?
Gar kein Problem! Bei uns bist du genau richtig. Hier werden dir die wichtigsten Eigenschaften und Formeln mit Beispielen kurz erklärt.
Teste am Ende dein Wissen mit unseren Übungen!
Los geht`s!
Die Raute ist ein mathematisches Symbol, welches uns sogar in unserem Alltag begegnet. Es begegnet uns z.B. beim Kartenspielen.
Merkmale einer Raute
Beschriftung
a = Seitenlänge
e = Diagonale AC
f = Diagonale BD
A = Eckpunkte
Winkel
- Es gibt es vier Innenwinkel
- Die Winkelsumme beträgt 360°
- α+β+γ+δ=360°
- Gegenüberliegende Winkel sind immer gleich groß -> α+β=180° & γ+δ= 180°
Flächeninhalt berechnen
Wir können genau wie bei Dreiecken, Vierecken oder anderen geometrischen Figuren, den Flächeninhalt als auch den Umfang errechnen.
Um den Flächeninhalt zu berechnen benötigen wir die Länge der beiden Diagonalen e und f. Wenn wir diese miteinander multiplizieren erhalten wir den doppelten Flächeninhalt, müssen dies also noch •0,5 rechnen.
Der Flächeninhalt setzt sich aus mehreren Dreiecken zusammen.
Die Formel können wir direkt anwenden. Anhand der Grafik können wir die Werte für e & f ablesen. Uns liegen alle Informationen vor um den Flächeninhalt zu berechnen.
A = 0,5 • 6 • 8 = 24 cm²
Achte darauf, dass beim Flächeninhalt das Ergebnis hoch 2 (hier: cm²) stehen muss!
Umfang berechnen
Nachdem wir nun wissen wie man die Fläche berechnet fehlt jetzt noch der Umfang. Auch der Umfang lässt sich anhand einer Formel berechnen.
In der Grafik können die Angaben für den Umfang abgelesen werden:
U= a + b + c + d
U= 5cm + 5cm + 5cm + 5cm = 20cm
oder
U=4•a
U=4•5=20cm
Kostenlose Übungen
a) A= 0,5•e•f
b) A= e•f
c)A= 2•e•f
d) A= e•f
Lösung
a) ist richtig.
Lösung
Da alle Seiten gleich lang sind, ist a & b auch 1o cm lang.
U=10cm+10cm+10cm+10cm=40cm oder U=4•10cm=40cm
Lösung
Formel: A=0,5•e•f
->A= 0,5 •11,5•18,5= 106,375 cm²
Raute – FAQ
Was ist eine Raute?
Eine Raute (auch Rhombus genannt) ist ein Viereck bei dem alle vier Seiten sind gleich lang.
Wie wird die Fläche einer Raute berechnet?
Formel für den Flächeninhalt:
A=0,5•e•f
Wie viele Ecken hat eine Raute?
Eine Raute hat 4 Ecken, 4 Seiten und 1 Fläche.
Jetzt weiß du wie du Flächeninhalt und den Umfang einer Raute berechnest 🔹 Wir hoffen dir hat der Artikel gefallen und würden uns über Feedback in den Kommentaren und einer Sternenbewertung freuen.
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