schriftliche Multiplikation

Schriftlich multiplizieren – die einfache Schritt für Schritt Erklärung

Du hast zwei große Zahlen und kannst diese aber nicht im Kopf multiplizieren?
Kein Problem!
In diesem Beitrag beschäftigen wir uns mit der Schriftlichen Multiplikation.
Wie du sicher schriftlich multiplizieren kannst und worauf du achten musst, wird dir im folgenden Schritt für Schritt erklärt.

Los geht’s!

Die Multiplikation(•) ist neben der Addition(+), Subtraktion(-) und Division(:) eine der Grundrechenoperationen.

Daher lernt man bereits in der Grundschule, schriftlich zu multiplizieren. Der Begriff kommt aus dem lateinischen und bedeutet “vervielfachen”. Dabei wird eine Zahl um eine Anzahl einer anderen Zahl vervielfacht.

Die Multiplikation ist die Gegenoperation zur Division, bei der man eine Zahl durch eine andere teilt.

Apropos dividieren, wir haben auch einen hilfreichen Artikel zur schriftlichen Division.

Wann nutzt man die Multiplikation aber? – Hier ein einfaches Beispiel:

Mama Marion möchte für jedes ihrer 4 Kinder, 3 Tafeln Schokolade kaufen.
Also braucht Mama Marion 4 mal 3 Tafeln Schokolade. Sie rechnet 4 x 3 = 12

Multiplikation - einfaches Verständnis

Durch das Multiplizieren von 4 mit 3 weiß Mama Marion nun, dass sie insgesamt 12 Tafeln Schokolade kaufen muss. Damit bekommt jedes ihrer Kinder 3 Tafeln.

Genau dafür gibt es die Multiplikation. Eine Zahl (Faktor) wird um eine andere Zahl (Faktor) vervielfacht.

Merke: Ziel der Multiplikation: Eine Zahl um den Wert einer anderen Zahl vervielfachen.

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Faktor in Mathe

Als Faktor bezeichnet man in der Mathematik die Zahlen, die bei einer Multiplikation miteinander multipliziert werden.

Bei einer Multiplikation gibt es immer mindestens 2 Faktoren. Die Reihenfolge der Faktoren kann genau wie bei der Addition variieren und spielt keine Rolle. Das besagt das Kommutativgesetz.

Hinweis: Multiplikand und Multiplikator sind alternative Bezeichnungen, um die beiden Faktoren besser unterscheiden zu können. Dabei wird der Multiplikand um den Multiplikator vervielfacht.

Produkt in Mathe

Das Produkt ist in der Mathematik das Ergebnis einer Multiplikation. Es wird durch das Multiplizieren von mindestens 2 Faktoren errechnet.

Merke: Faktor x Faktor = Produkt

Große Zahlen schriftlich multiplizieren

Du möchtest zweistellige Zahlen multiplizieren oder hast allgemein sehr große Faktoren und kannst das Produkt nicht einfach im Kopf ausrechnen?

Auch der Taschenrechner ist nicht in deiner Nähe? Kein Problem. Schriftliches Multiplizieren ist die Lösung. Mit diesen 3 einfachen Schritten wirst du selbst zum Taschenrechner und löst jede Multiplikation.

Wir zeigen es dir anhand eines Beispiels:

Schriftlich multiplizieren – In 3 Schritten zum Ergebnis

Schritt 1 - Die erste Ziffer des Multiplikators (2.Faktor) mit jeder Ziffer des Multiplikanden (1.Faktor) multiplizieren. Dabei beginnst du immer mit der ersten Ziffer des Multiplikators und der letzten Ziffer des Multiplikanden.
Das erste Ergebnis schreibst du unter die Ziffer des Multiplikators, mit der du gerechnet hast.
Die nächsten Lösungen notierst du dann immer eine Stelle weiter links. Schritt 1 ist abgeschlossen, sobald du jede Ziffer des 1. Faktors multipliziert hast

Schritt 2 - Das gleiche machst du nun mit der zweiten Ziffer des Multiplikators. Also wieder mit jeder Ziffer des Multiplikanden multiplizieren. Das erste Ergebnis notierst du dann wieder unter die Ziffer, mit der du rechnest.
Häufig kommt es vor, dass dein Ergebnis größer als 9 ist. Dein Ergebnis hat also zwei Stellen. Wenn das passiert, schreibst du die Ziffer der zweiten Stelle in das Ergebnis und merkst dir die Ziffer der ersten Stelle. Die gemerkte Ziffer addierst du bei der nächsten Multiplikation zum Ergebnis dazu.
Wenn es keine nächste Multiplikation gibt, schreibst du die gemerkte Zahl einfach zum Ergebnis.

Schritt 3 - Alle Stellen der Ergebnisse einzeln miteinander addieren. Du beginnst mit der Einer Stelle ganz rechts. Nun addierst du die Einerstelle des ersten Ergebnis mit der Einerstelle des zweiten Ergebnis. Das Ergebnis der Addition notierst du darunter. Diese Zahl ist damit die erste Zahl des Endergebnis. Das machst du nach und nach mit allen Stellen.
Auch hier gilt: ist das Ergebnis zweistellig, so notierst du die zweite Ziffer. Die Erste merkst du dir und addierst sie beider nächsten Addition dazu.
Wenn es keine nächste Addition gibt, schreibst du die gemerkte Zahl einfach zum Ergebnis. Fertig!

schriftlich multiplizieren - Schritte

 Genaues Beispiel für schriftliche Multiplikation

schriftlich Multiplizieren - Beispiel

Du kannst die zu merkenden Zahlen auch immer klein notieren, falls es dir hilft. Somit vergisst du sie mit Sicherheit nicht.

Achte auch auf ein sauberes Notieren der Zwischenergebnisse. Das hilft sehr dabei, die einzelnen Schritte richtig zu erledigen.

Kommazahlen schriftlich multiplizieren

Das multiplizieren mit Kommazahlen scheint zunächst sehr kompliziert.
Doch die Lösung ist kinderleicht.

Zähle zunächst die Kommastellen der beiden Faktoren. Die Anzahl merkst du dir.

Nun entfernst du jedes Komma und erhältst somit eine Rechnung ohne Komma. Diese rechnest du mit der normalen schriftlichen Multiplikation aus.

schriftlich multiplizieren mit Komma

Anschließend setzt du ein Komma so, dass das Ergebnis die Anzahl der gemerkten Kommastellen besitzt.

Aufgaben zur schriftlichen Multiplikation

Wir haben für euch Übungen zusammengestellt, bei denen ihr das Gelernte anwenden könnt.

17.464

217.005

778.743

24.475,298

Schriftliche Multiplikation – FAQ

Wie geht schriftlich multiplizieren?

Beim schriftlichen Multiplizieren multiplizierst du jede Ziffer eines Faktors mit jeder Zahl des anderen Faktors. Die Teilergebnisse notierst du unter der Aufgabe und addierst sie dann schriftlich zu deinem Endergebnis zusammen.

Was ist schriftlich multiplizieren?

Schriftliche Multiplikation ist eine Technik zum Lösen von Multiplikationsaufgaben. Damit ist es möglich, ohne Taschenrechner schwer zu lösende Aufgaben der Multiplikation einfach und fehlerfrei zu berechnen.

Wie multipliziert man Dezimalzahlen schriftlich?

Dezimalzahlen werden wie natürliche Zahlen beim schriftlichen Multiplizieren behandelt. Dabei zählst du einfach die Anzahl der Kommastellen der beiden Faktoren zusammen und setzt diese Anzahl an Kommastellen in dein errechnetes Ergebnis ein.

Wie multipliziert man zweistellige Zahlen?

Zweistellige Zahlen werden ganz einfach nach dem Schema der schriftlichen Multiplikation miteinander multipliziert. Das heißt, alle Ziffern miteinander multiplizieren und die Teilergebnisse am Ende addieren.

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