Zahlen runden – Rundungsregeln simpel erklärt mit Beispielen

Reicht mein Geld für den Einkauf aus? Wie viel Zeit hab ich noch bis ich Geburtstag habe? Welche Städte haben die meisten Einwohner? Damit du dir diese Fragen beantworten kannst, musst du die Zahlen runden. Wir runden, wenn wir ungefähre Ergebnisse brauchen, um die Zahlen im folgenden besser zu vergleichen oder um einfacher weiter zu rechnen.

Wir zeigen euch welche Regeln ihr beim Runden von Zahlen beachten müsst und geben euch Aufgaben mit an die Hand, damit ihr das gelernte direkt anwenden könnt.

Los geht’s!

Runden von Zahlen – Diese Regeln musst du beachten

Welche Rundungsregeln muss ich beachten, wenn ich Zahlen runden möchte? Wann muss ich auf- und wann abrunden? Das erklären wir die in diesem Kapitel.

Beachte beim Runden auch immer die genaue Aufgabenstellung: Sollst du auf ganze Zahlen runden, Dezimalzahlen auf eine bestimmte Nachkommestelle runden oder Zahlen auf 100er/100er oder 10.000er runden?

Grundsätzlich gelten beim Runden von Zahlen folgende Regeln:

Abrunden von Zahlen

Beim Aufrunden von Zahlen schauen wir uns die letzte Ziffer an. Handelt es sich dabei um eine 0, 1, 2,3 oder 4, wird die Zahl abgerundet.

Beispiel:

  • 3,4   → 3,0
  • 27,2  → 27,0
  • 150,1  → 150,0

Zahlen mit den Endziffern 0,1,2,3 und 4 rundet man ab!

Aufrunden von Zahlen

Auch beim Abrunden betrachten wir die letzte Ziffer einer Zahl. Ist diese gleich oder größer 5, wird die Zahl aufgerundet.

Beispiel:

  • 4,6  → 5
  • 120,7  → 121
  • 1050,5  → 151

Zahlen mit den Ziffern 5,6,7,8 und 9 rundet man auf!

Zahlen runden - verschiedene Zahlen auf Holz

Bei den oben genannten Beispielen haben wir Dezimalzahlen (Kommazahlen) auf ganze Zahlen gerundet. Natürlich kann es aber auch sein, dass ihr Zahlen im höheren Bereich rundet und in dem Fall auf Hunderter, Tausender oder Zehntausender runden müsst.

Diese Fälle gucken wir uns in den nächsten Abschnitten an.

Übrigens: Viele Internetseiten bieten dir verschiedene Rundungsrechner an, es ist jedoch ratsam, diese nur zur Kontrolle zu benutzen. Denn weißt du einmal, wie das Runden von Zahlen funktioniert, hast du ganz schnell selbst drauf! 🙂

Große Zahlen runden – So funktioniert’s

In den folgenden Abschnitten zeigen wir dir, wie man große Zahlen richtig rundet und was es dabei zu beachten gilt.

Zahlen runden auf Hunderter

Um Zahlen auf Hunderter (z.B. 200, 300, 700…) zu runden, schaust du dir die letzten zwei Ziffern der Zahl an.

Zahlen mit den Endziffern 01-49 werden abgerundet. Zahlen mit den Endziffern 50-99 werden aufgerundet.

Einige Beispiele haben wir euch in einer Tabelle zusammengefasst.

Ausgangszahl
Gerundete Zahl
180
200
330
300
499

500

449
400
2345
2300
7890
7900

5489
5500

11256

11300

Zahlen runden auf Tausender

Möchtest du eine natürliche Zahl auf die Tausender-Stelle (z.B. 1000, 2000, 12000…) runden, musst du dir einfach die letzten drei Ziffern anschauen.

Es gilt: Zahlen mit den Endziffern 001-499 rundet man ab, Zahlen mit den Endziffern 500-999 rundet man auf.

Einige Beispiele seht ihr in folgender Tabelle:

Ausgangszahl

Gerundete Zahl

1829

2000

3622
4000
2500
3000

98233

98000
35789
36000
79160

79000

47233

48000

Zahlen runden auf Zehntausender

Beim Runden auf Zehntausender (z.B. 10000, 50000, 160 000…) schaust du dir die letzten vier Ziffern an.

Zahlen mit den Endziffern 0001-4999 werden abgerundet, Zahlen mit 5000-9999 am Ende werden aufgerundet.

Ausgangszahl

Gerundete Zahl
23 478

20 000

89 289

90 000

56 233

60 000

28 577

30 000

323 655

320 000

568 312

570 000
721 978
720 000

Runden auf Zehntausender: Textaufgabe

In einer Mathearbeit könnte eine Aufgabe zum Runden von Zahlen wie folgt aussehen:

“Emma kommt aus Stuttgart (634.830 Einwohner). Ihr Freund Fynn kommt aus  Düsseldorf (619.294). Welche Stadt hat mehr Einwohner? Runde auf die Zehntausender-Stelle.”

Lösung:

Stuttgart:

634.830 ≈ 630.000

Düsseldorf:

619.294  ≈ 620.000

Antwort: Stuttgart hat mehr Einwohner als Düsseldorf, da 630.000 > 620.000.

Dezimalzahlen (Kommazahlen) runden – So funktioniert’s!

Auch Dezimalzahlen können gerundet werden, entweder auf eine ganze Zahl oder auf die x. Stelle nach dem Komma.

  • Runden auf ganze Zahl: 3,45 → 4
  • Runden auf 1. Nachkommastelle: 5,78 → 5,8
  • Runden auf 2. Nachkommastelle: 6,223 → 6,22
  • Runden auf 3. Nachkommastelle: 2,8552 → 2,855

In der Regel werden Dezimalzahlen auf die 2. Nachkommastelle gerundet. Aber auch hier gilt: Achte auf die genaue Aufgabenstellung. Bist du dir unsicher, frag bei lieber bei deinem/deiner Lehrer:in nach.

In folgender Tabelle siehst du am Beispiel von 3 Zahlen, wie auf die 1., 2. und 3 Nachkommastelle gerundet wird.

Ausgangszahl

Gerundet auf 1. Nachkommastelle

Gerundet auf 2. Nachkommastelle

Gerundet auf 3. Nachkommastelle

3,3678

3,4

3,37

3,368

5,2732

5,3

5,27

5,273

32,7384

32,7

32,74

32,738

Textaufgabe: Runden von Dezimalzahlen

“Fritz überlegt, ob er sich im Supermarkt ein leckeres Vanilleeis für 1,85€ kaufen soll. Er hat noch 1,73€ in seiner Spardose. Reicht das aus, damit Fritz sich im Supermarkt sein Vanilleeis kaufen kann? Runde für die Beantwortung der Frage auf die 1. Nachkommastelle.”

Lösung:

  1. Zuerst gucken wir uns die letzte Ziffer des Preises an. Wir sehen, dass diese die 5 ist. Anhand des Merksatzes können wir dann feststellen, dass wir Zahlen mit der Endziffer 5 aufrunden müssen:

1,85 €  →  1,90 €

Der Eis-Preis beträgt gerundet 1,90 €.

2. Paul hat noch 1,73 € in seiner Spardose. Die letzte Ziffer ist die 3. Wir runden den Betrag als ab.

1,73 €  →  1,70 €

Antwort: 1,80 € > 1,70 €. Fritz hat nicht genug Geld, um das Vanilleeis zu kaufen.

Runden von Zahlen – Übungen

Damit ihr das Gelernte direkt anwenden könnt, haben wir ein paar Übungsaufgaben zusammengestellt. Dort könnt ihr euer Wissen testen und checken, ob ihr alles verstanden habt.

Unter dem zweiten Pluszeichen (+) findet ihr jeweils die Lösungen.

Runde auf Hunderter

Aufgaben:

a) 360

b) 714

c) 917

Lösungen:

a) 400

b)  700

c) 900

Runde auf Tausender

Aufgaben:

a) 3604

b) 1988

c) 7472

Lösungen:

a) 4000

b) 2000

c) 7000

Runde auf Zehntausender

Aufgaben:

a) 16313

b) 75601

c) 12085

Lösungen:

a) 20000

b) 80000

c) 10000

Runde eine Dezimalzahl auf eine ganze Zahl

Aufgaben:

a) 1,243

b) 2,7729

c) 6,31

Lösungen:

a) 1

b) 3

c) 6

Runde Dezimalzahlen auf die 2. Nachkommastelle

Aufgaben:

a) 3,7538

b) 743,12784

c)15,679

Lösungen:

a) 3,75

b) 743,13

c)15,68

Zahlen runden – FAQ

Welche Zahlen darf man nicht runden?

Grundsätzlich kann man alle Zahlen runden. Es ist jedoch wichtig sich zu merken, dass durch das Runden ungenaue Ergebnisse entstehen können.

Welche Zahlen darf man runden

Du darfst theoretisch alle natürlichen Zahlen runden. Es ist praktisch, wenn du nur ein ungefähres Ergebnis brauchst, z.B. beim Backen.

Es ist immer wichtig zu beachten, auf welche Stelle (10er, 100er, 1000er, 10.000er, x. Nachkommastelle) du runden sollst. Lies daher immer gründlich die Aufgabenstellung oder frage bei deinem Lehrer nach.

Wird 0.5 auf- oder abgerundet?

Die Zahl 0,5 wird aufgerundet auf 1. Wie wir oben bereits festgestellt haben, werden Zahlen mit den Endziffern 5,6,7,8 oder 9 aufgerundet.

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