Division: Eine kinderleichte Erklärung mit Beispielen

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In diesem Artikel zeigen wir dir, wie die Division funktioniert und zeigen dir einige ganz einfache Beispiele.

Du erfährst …

  • was mit Division gemeint ist
  • wie du sie berechnen musst
  • was das mit der Multiplikation zu tun hat
  • wie die Division mit Rest funktioniert

Legen wir gleich los!

Division: Was ist das?

Die Division ist eine der 4 Grundrechenarten. Die anderen 3 Grundrechenarten sind: Addition, Subtraktion und Multiplikation. Das Zeichen für die Division ist der Doppelpunkt.

Division ist eine der Punkt-Rechenarten, genauso wie die Multiplikation. Addition und Subtraktion gehören zu den Strich-Rechenarten.

Es gilt: Punktrechnung vor Strichrechnung!

Das bedeutet, dass eine Division immer vor Addition und Subtraktion durchgeführt wird. Eine Multiplikation kann vor oder nach der Division erfolgen, weil sie gleichgestellt ist.

Wie bei den anderen Grundrechenarten hat jeder Bestandteil der Division einen festgelegten Namen.

Dividend:

  • ist immer die Zahl, die vor dem Doppelpunkt steht
  • die Zahl, die geteilt wird
  • in der Beispielaufgabe die 8

Divisor:

  • ist immer die Zahl, die hinter dem Doppelpunkt steht
  • die Zahl durch die geteilt wird
  • in der Beispielaufgabe die 4

Quotient:

  • ist immer die Zahl, die neben dem Doppelstrich steht
  • das Ergebnis
  • in der Beispielaufgabe die 2

Sehen wir uns als nächstes an, was genau Division eigentlich bedeutet:

Was bedeutet Division? – Eine Beispielrechnung

Division bedeutet, dass man etwas teilt, beziehungsweise etwas unter Mehreren aufteilt. Darum sagt man zu dividieren manchmal auch geteilt-rechnen oder geteilt-durch-rechnen. Beim Dividieren teilt man immer absolut gerecht auf.

Lass uns das an einem Beispiel verdeutlichen:

Nehmen wir an, du hast 6 Erdbeeren und möchtest diese gerecht mit deinen 2 Freunden teilen. Gerecht bedeutet, jeder von euch Dreien bekommt genau dieselbe Anzahl an Erdbeeren.

Wie viele Erdbeeren bekommt dann jeder?

Jeder bekommt genau 2 Erdbeeren. Warum?

Stell dir vor, du gibst zuerst jedem von euch eine Erdbeere. Dann sind noch 3 Erdbeeren übrig, was bedeutet, jeder bekommt noch genau eine weitere Erdbeere. Jetzt hat jeder von euch dieselbe Anzahl Erdbeeren, nämlich 2 und die Erdbeeren sind restlos aufgeteilt.

Als Rechenaufgabe hat dieses Beispiel folgende Form:

6 : 3 = 2

Was bedeutet:

6 Erdbeeren geteilt durch 3 Kinder sind 2 Erdbeeren für jedes Kind.

In diesem Beispiel bleiben keine Erdbeeren übrig. Aber das ist nicht immer der Fall! Im nächsten Beispiel geht es um eine Aufgabe mit Rest.

Division mit Rest

In dieser Aufgabe geht es um 4 Freunde, die 5 Orangen haben. Diese 5 Orangen sollen nun gerecht unter den Freunden aufgeteilt werden.

Erstmal bekommt jeder von den 4 Freunden eine Orange. Aber es sind ja 5 Orangen insgesamt. Das bedeutet, es bleibt eine Orange übrig, die nicht gerecht aufgeteilt werden kann.

Was passiert jetzt mit der 5. Orange?

Die letzte Orange wird nicht aufgeteilt und einfach als Rest angegeben. Darum bezeichnet man es auch als Division mit Rest.

5 : 4 = 1 Rest: 1

Natürlich kann man so eine Aufgabe auch ohne Rest berechnen. Das ist dann ein bisschen komplizierter.

Die 5. Orange kann einfach in Viertel geschnitten werden. Dann bekommt jeder der 4 Freunde eine Orange und ein Viertel einer Orange. So können die Orangen gerecht aufgeteilt werden.

Um diese Rechnung aufzuschreiben, muss man das Ergebnis entweder mit einem Bruch oder als eine Dezimalzahl angeben.

Gemischter Bruch:
5 : 4 = 1 \frac{1}{4}

Bruch:
5 : 4 = \frac{5}{4}

Dezimalzahl:
5 : 4 = 1,25

Du bist dir nicht sicher, was mit Bruch und Dezimalzahl gemeint ist? Kein Problem. Hier findest du weitere Informationen zu Brüchen und Dezimalzahlen.

Manchmal sind Divisionen so schwer zu berechnen, dass man die Aufgabe nicht im Kopf lösen kann. Dann muss man schriftlich dividieren. Eine ausführliche Erklärung dazu findest du hier.

Umkehroperation: Multiplikation

So wie die Subtraktion die Umkehroperation von der Addition ist, ist die Division die Umkehroperation der Multiplikation. Mit der Division kann man die Multiplikation rückgängig machen und umgekehrt.

Hier ein kleines Beispiel …

Multiplikation: Wenn man 3 Äpfel hat und sie mit 3 multipliziert, ergibt das 9 Äpfel.

3 * 3 = 9

Diese Rechnung kann man nun ganz einfach rückgängig machen, indem man dividiert.

Division: Wenn man 9 Äpfel hat und sie durch 3 teilt, ergibt das 3 Äpfel.

9 : 3 = 3

FAQ

Wie heißen die Teile einer Division?

Die Division besteht aus den Teilen: Dividend, Divisor und Quotient.

Dividend : Divisor = Quotient

Was ist ein Dividend und was ist ein Divisor?

Dividend:

  • ist immer die Zahl, die vor dem Doppelpunkt steht
  • die Zahl, die geteilt wird

Divisor:

  • ist immer die Zahl, die hinter dem Doppelpunkt steht
  • die Zahl durch die geteilt wird

Quotient:

  • ist immer die Zahl, die neben dem Doppelstrich steht
  • das Ergebnis

Ist dividieren mal oder geteilt?

Beim Dividieren führt man eine Division durch. Das Zeichen der Division ist der Doppelpunkt (:). Manchmal sagt man zu dividieren auch geteilt-rechnen oder sogar geteilt-durch-rechnen.

Wir hoffen der Artikel konnte dir helfen!

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