Durchschnitt berechnen – für Noten, Zeugnis & Co. (+ Beispiele)

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Du sollst in der Schule den Durchschnitt berechnen, aber verstehst nur Bahnhof?
Dann bist du bei uns genau richtig!
Wir erklären dir anhand von Beispielen, wie man den Durchschnitt für Noten, Zeugnis, Geschwindigkeit und Temperaturen berechnet!

Fangen wir direkt an!

Durchschnitt – Was ist das?

Der Durchschnitt ist das sogenannte Mittelmaß.
Es ist ein Konzept der Mathematik. Mit ihm kannst du zum Beispiel Temperaturen oder Noten berechnen.
Häufig wird er auch Mittelwert oder arithmetisches Mittel genannt.

Hier findest du weitere Infos zum Thema Mittelwert!

Durchschnitt Zeichen

Das mathematische Symbol ist ein x mit einem Strich darüber: X̅.
Das Durchschnittszeichen, Zeichen für Durchschnitt oder auch Mittelwert Zeichen, sieht aus wie ein kleines o mit einem Strich, der quer hindurch geht: .
Es steht für das arithmetische Mittel von einer Zahlenmenge.

Wusstest du, dass das aus dem schwedischen Alphabet kommt?

Durchschnitt berechnen

Du kannst den Durchschnitt von sehr vielen Dingen berechnen. Wir haben uns ein paar Beispiele für dich herausgepickt, die wir jetzt zusammen durchrechnen.

Lass uns loslegen!

Durchschnitt berechnen Noten

Der Notendurchschnitt gibt den Durchschnitt von allen deinen Fächern an.
Generell werden alle Schulfächer für den Notendurchschnitt mit einbezogen.
In der Grundschule werden manchmal die Fächer Mathe, Deutsch und Englisch höher gewichtet.

Wir konzentrieren uns im nächsten Schritt aber auf den Regelfall, dass alle Fächer gleich gewichtet werden.
Der Notendurchschnitt wird mit der Mittelwert Formel so berechnet:

Notendurchschnitt - Bild

Beispiel

Lisa hat in Deutsch eine 2 bekommen, in Mathe eine 3, in Erdkunde eine 2 und in Englisch eine 1. Das sind insgesamt 4 Noten.
Nun möchte sie den Durchschnitt der Noten berechnen:
(2 + 3 + 2 + 1 : 4) = 2

→ Ihr Notendurchschnitt ist eine 2, bzw. 2,0!

Hier kannst du nachlesen, wie das Bewertungssystem für Schulnoten funktioniert!

Zeugnis Durchschnitt berechnen

Um den Zeugnis Durchschnitt zu berechnen, musst du genauso vorgehen wie bei der Notenberechnung: Die Noten aller Fächer zusammen addieren und die Summe durch die Anzahl der Noten teilen.

Zeugnisdurchschnitt - Bild

Beispiel

Max hat sein Zeugnis erhalten, in dem 10 Fächer mit Noten vermerkt sind. Er hat zweimal eine 1, dreimal eine 2, viermal eine 3 und einmal eine 4.

Er berechnet den Durchschnitt von seinem Zeugnis so:

(1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4) : 10 = 2,4

→ Sein Notendurchschnitt beträgt also 2,4!

Durchschnitt berechnen Punkte

In der Oberstufe oder auch im Studium gibt es meistens keine Noten mehr. Sie werden stattdessen in Punkte umgewandelt.
Um den Notendurchschnitt der Punkte zu berechnen musst du so vorgehen:

Durchschnitt Notenpunkte - Bild

Beispiel

Hanna hat ist in der elften Klasse und hat ihr Zeugnis bekommen. Es sind 12 Kurse. Sie hat 1x 15 Punkte, 3x 14 Punkte, 3 x 12 Punkte, 4x 10 Punkte und 1x 8 Punkte.

Sie berechnet den Durchschnitt so:

(15 + 14 + 14 +14 +12 +12 +12 + 10 +10 +10 +10 +8) : 12 = 11,75, also etwa 12

→ Ihr Notendurchschnitt beträgt 12 Punkte, was einer 2+ entspricht!

Wenn du wissen möchtest, wie du Noten und Punkte einfach umrechnen kannst, haben wir hier einen hilfreichen Artikel für dich!

Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen

In der Schule wird oft die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet.
Auch im Alltag ist es hilfreich zu wissen, wie man sie errechnet.
Diese wird aus der gesamten Strecke, die zurückgelegt wurde, und der Zeit, die man dafür gebraucht hat, berechnet:

Durchschnittsgeschwindigkeit - Bild

Beispiel

Du brauchst mit dem Fahrrad zur Schule 15 Minuten. Sie ist 5 km entfernt.
Wenn du die Minuten in Stunden umrechnest (15 min = 0,25 h), erhälst du:

5 : 0,25 = 20 km/h

→ Deine Durchschnittsgeschwindigkeit zur Schule beträgt 20 km/h.

Guck dir gerne auch unseren Artikel zur Berechnung der Geschwindigkeit an!

Wusstest du, dass der Gepard als schnellstes Landtier der Welt eine Geschwindigkeit von bis zu 120 km/h erreichen kann?

Durchschnittstemperatur

In der Schule wird häufig die durchschnittliche Temperatur berechnet.
Sie lässt sich ganz einfach so bestimmen:

Temperaturdurchschnitt - Bild

Beispiel

Im Erdkundeunterricht soll Julian die durchschnittliche Temperatur der letzten Woche ausrechnen.
Montag war es 7°, Dienstag 8°, Mittwoch und Donnerstag wieder nur 7°, Freitag dann schon 9° und am Wochenende (sprich Samstag und Sonntag) waren es sogar schon 12°!
Er rechnet so:

7+8+7+7+9+12+12) : 7= 8,857°, also knapp 9°

→ Knapp 9° betrug die Durchschnittstemperatur bei ihm in der letzten Woche!

Sicher möchtest du jetzt noch dein Wissen testen! Hier sind ein paar Übungen für dich.

Viel Spaß!

Übungen

Der Durchschnitt berechnet sich immer aus den einzelnen Elementen addiert mit der Anzahl dieser. Zum Beispiel berechnet man den Notendurchschnitt, indem man alle Noten miteinander addiert und sie danach durch ihre Anzahl teilt.

Das Zeichen dafür  sieht aus wie ein kleines o mit einem Strich, der quer hindurch geht: .
Es steht für das arithmetische Mittel von einer Zahlenmenge.
Das mathematische Symbol ist ein x mit einem Strich darüber: X̅.

(15° + 17° + 17° +17° + 18° +19° +18°) : 7 = 17,29°

→ Die Durchschnittstemperatur betrug in dieser Woche etwa 17°!

20 min = 0,33 h

11 : 0,33 = 33,33 km/h

→ Die durchschnittliche Geschwindigkeit für den Weg zur Arbeit beträgt 33,33 km/h!

Zum Schluss haben wir für dich ein FAQ vorbereitet, in dem du nochmal die wichtigsten Fragen zum Thema Durchschnitt und Mittelwert nachlesen kannst!

FAQ

Was ist der Durchschnitt?

Er steht für das Mittelmaß und wird auch Mittelwert oder arithmetisches Mittel genannt.

Wie berechnet man den Durchschnitt?

Er wird unterschiedlich berechnet, je nach dem, von was man den Durchschnitt berechnen möchte. Generell wird aber immer eine Summe von etwas durch die Anzahl davon geteilt.

Wie sieht das Durchschnitt Zeichen aus?

Das Durchschnittszeichen Zeichen sieht aus wie ein kleines o mit einem Strich, der quer hindurch geht: .

Das mathematische Symbol ist ein x mit einem Strich darüber: .

Wie wird die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet?

Sie berechnet sich aus der zurückgelegten Strecke (meist in m oder km angegeben) geteilt durch die Zeit, die für diese Strecke gebraucht wurde.

Wie hat dir der Artikel gefallen? Wir hoffen, dir ist das Thema klarer geworden.

Für Fragen stehen wir ansonsten immer zur Verfügung.
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