Teilbarkeitsregeln – so wendest du sie richtig an!

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Du fragst dich wie man Teilbarkeitsregeln richtig anwendet?
Wir zeigen es dir anhand zahlreicher Beispiele.
Teste am Ende dein Wissen mit unserem Quiz!

Los geht`s!

Definition Teilbarkeitsregeln

Die zentrale Frage der Teilbarkeitslehre lautet: Ist a durch t teilbar ohne das ein Rest übrigbleibt (z.B. 0,5) ?

Diese Frage lässt sich leicht beantworten, in dem wir schriftlich dividieren (a:t). Es gibt Regeln, die in vielen Fällen die Entscheidung über die Teilbarkeit einer Zahl erleichtern.

Beispiel

Wenn du (a)16:4(t) rechnest ergibt das 4, es bleibt also kein Rest übrig! 16 ist somit durch 4 teilbar.

Die Regeln, die die Entscheidung über die Teilbarkeit erleichtern, heißen Teilbarkeitsregeln.

Teilbarkeitsregeln

  • Teilbarkeitsregel 2: Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer gerade ist (0, 2, 4, 6 oder 8).
  • Teilbarkeitsregel 3: Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
  • Teilbarkeitsregel 4: Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die Zahl, die aus ihren letzten beiden Ziffern gebildet wird, durch 4 teilbar ist.
  • Teilbarkeitsregel 5: Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer durch 5 teilbar ist (0 oder 5).
  • Teilbarkeitsregel 6: Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.
  • Teilbarkeitsregel 9:Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
  • Teilbarkeitsregel 10: Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist.

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Beispiele

Teilbarkeitsregel 4

Wann ist eine Zahl durch 4 teilbar? Wenn die letzten beiden Ziffern deiner Zahl durch 4 teilbar sind, ist deine Zahl auch durch 4 teilbar. Ist 140 teilbar durch 4? Die letzten beiden Ziffern sind 4 und 0.

40 : 4 = 10

40 ist teilbar durch 4. Also ist 140 es auch.

140 : 4 = 35

Teilbarkeitsregel 6

Wann ist eine Zahl durch 6 teilbar? Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist. Du kannst gerade Zahlen immer durch 2 teilen. Wenn du die Quersumme einer Zahl durch 3 teilen kannst, ist die Zahl auch durch 3 teilbar. Ist 144 durch 6 teilbar? 144 ist eine gerade Zahl und teilbar durch 2.

144 : 2 = 72 Ist sie auch durch 3 teilbar? Die Quersumme ist 1+4+4=9. Das Ergebnis ist teilbar durch 3.

9 : 3 = 3            ->         144 : 3 = 48

144 ist also teilbar durch 6.

144 : 6 = 24

Bist du dir unsicher wie man die Quersumme bildet? Wir erklären es dir Quersumme bilden; schnell und einfach erklärt!

Teilbarkeitsregel 7

Wann ist eine Zahl durch 7 teilbar? Du kannst eine Zahl durch 7 teilen, wenn die letzten beiden Ziffern plus die restlichen Ziffern mal 2 durch 7 teilbar sind. Ist 126 durch 7 teilbar? Die letzten beiden Ziffern sind 26. Die übrige Ziffer 1 musst du deshalb mal 2 nehmen.

1•2=2

Als nächstes addierst du 2 mit 26 und bekommst 28.

2+26= 28

28 ist tatsächlich teilbar durch 7.

28 : 7 = 4

Damit muss auch 126 durch 7 teilbar sein.

126 : 7 = 18

Teilbarkeitsregel 8

Du kannst eine Zahl durch 8 teilen, wenn ihre letzten  Ziffer auch durch 8 teilbar ist.

Kannst du 168 durch 8 teilen? Die letzten drei Ziffer ist 8.

8:8 =1

Damit ist 168auch durch 8 teilbar.

168 : 8 = 21

Teilbarkeitsregel 9

Wann ist eine Zahl durch 9 teilbar? Wenn die Quersumme einer Zahl durch 9 teilbar ist, kannst du auch die Zahl selbst durch 9 dividieren.

Ist 324durch 9 teilbar? Die Quersumme ist 9.

3+2+4=9

Also ist auch 324 teilbar durch 9.

324:9= 36

Teilbarkeitsregeln – QUIZ

Ist 203 teilbar durch 7?

Lösung

Hier ist Teilbarkeitsregel 7 anzuwenden.

203:7= 29

Durch welche Zahlen ist 18 Teilbar?

Lösung

18 ist teilbar durch 9, 2, 6.

Teilbarkeitsregeln – FAQ

Was sind Teilbarkeitsregeln?

Die zentrale Frage der Teilbarkeitslehre lautet: Ist a durch t teilbar ohne das ein Rest übrigbleibt (z.B. 0,5) ?

Diese Frage lässt sich leicht beantworten, in dem wir schriftlich dividieren (a:t). Es gibt Regeln, die in vielen Fällen die Entscheidung über die Teilbarkeit einer Zahl erleichtert.

Was ist eine Quersumme?

Man addiert einfach die einzelnen Ziffern der Zahl.

Beispiel:

Gegeben ist die Zahl 225.

Du addierst nun einfach jede Ziffer der Zahl:

2 + 2 + 5

Die Quersumme ist 9.

Welche Zahlen sind durch 2 5 und 10 teilbar

Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn sie durch 2 und 5 teilbar ist. Dies ist nur für die Zahlen mit der Endziffer 0 der Fall.

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