Du hast zwei große Zahlen und kannst diese aber nicht im Kopf dividieren? – Kein Problem!
In diesem Beitrag beschäftigen wir uns mit der Schriftlichen Division.
Wie du sicher schriftlich dividieren kannst, und worauf du achten musst, wird dir im folgenden Schritt für Schritt erklärt.
Schriftlich dividieren – Was bedeutet überhaupt dividieren?
Die Division(:) ist neben der Addition(+), Subtraktion(-) und Multiplikation(*) eine der 4 Grundrechenoperationen. Hierbei wird eine Zahl durch eine andere Zahl geteilt. Die Division ist die Gegenoperation zur Multiplikation. Wofür benötigt man die Division aber? – Hier ein einfaches Beispiel.
Anton hat 9 Bonbons und möchte sie seinen 3 Freunden schenken. Jeder Freund soll gleich viele Bonbons bekommen. Nun muss Anton seine 9 Bonbons durch 3 Freunde teilen. Anton rechnet 9 : 3 = 3
Anton ist also durch dividieren auf das Ergebnis gekommen, dass jeder Freund 3 Bonbons bekommt.
Und genau darum geht es beim dividieren. Eine Zahl (Dividend) soll durch eine andere Zahl (Divisor) geteilt werden.
Merke: Frage der Division: Wie oft passt eine Zahl in eine andere Zahl ?
Dividend & Divisor
Dividend wird bei der Division die Zahl genannt, welche geteilt wird. Der Begriff kommt aus dem Lateinischen und bedeutet “ein Ganzes(Zahl) in Teile zerlegen” .
Der Dividend steht immer am Anfang der Gleichung.
Divisor wird bei der Division die Zahl genannt, durch welche eine andere Zahl geteilt wird. Der Begriff stammt ebenfalls aus dem Lateinischen und bedeutet “der Teiler”.
Der Divisor steht immer nach dem Geteiltzeichen in der Gleichung.
Quotient
Quotient wird bei der Division die Zahl genannt, welche das Ergebnis ist. Wenn man also Dividend durch Divisor teilt, kommt am Ende ein Quotient als Ergebnis raus.
Der Quotient steht immer am Ende hinter dem Gleichzeichen in der Gleichung
Merke: Dividend : Divisor = Quotient
Schriftliches Dividieren – In 5 Schritten zum Ergebnis
Schriftliches Dividieren benötigt man vor allem dann, wenn Dividend und Divisor sehr große Zahlen sind, bei denen man nicht so einfach durch Kopfrechnen auf das Ergebnis kommt.
Wenn gerade kein Taschenrechner zur Hand ist, kein Problem. Mit diesen 5 einfachen Schritten löst du jede Division im Handumdrehen.
Wir zeigen es dir anhand eines Beispiels:
Schritt | Beispiel 47250 : 15 = ? |
Schritt 1 - Stelle dir die Frage, wie oft der Divisor in die erste Ziffer des Dividenden passt. Sollte die Antwort 0 sein, ziehst du die zweite Ziffer des Dividenden hinzu und schaust, ob die Antwort immer noch 0 ist. Du wiederholst diesen Vorgang, bis du ein Ergebnis hast, welches nicht 0 ist. | 47265 : 15 = (wie oft 15 in 4?) → 0x |
Schritt 2 - Das Ergebnis multiplizierst du mit dem Divisor und schreibst das neue Ergebnis unter die Ziffern des Dividenden, die du vorher benutzt hast um die Erste Zahl für das Ergebnis zu bekommen. | 47265 : 15 = 3 | 3 x 15 = 45 |
Schritt 3 - Nun wird die untere Zahl von der oberen Zahl subtrahiert(-). Das Ergebnis schreibst du direkt darunter. | 47265 : 15 = 3 |
Schritt 4 - nun ziehst du die nächste Ziffer des Dividenden von ganz oben direkt neben dein Ergebnis der Subtraktion. Damit erhältst du eine neue Zweistellige Zahl. | 47265 : 15 = 3 |
Schritt 5 - Ab hier wiederholst du einfach die Schritte 1 - 4, bis du alle Ziffern des Dividenden nach unten gezogen hast. |  |
Schriftliche Division: ein genaues Rechenbeispiel
Achte bei der schriftlichen Division immer gut darauf, dass du die Zahlen ordentlich untereinander schreibst. So fällt es dir leichter die einzelnen Schritte nacheinander durchzuführen und damit erhältst garantiert das richtige Ergebnis.
Schriftlich dividieren mit Komma
Komma im Dividend
Solltest du beim schriftlichen dividieren auf eine Kommazahl im Dividend stoßen, ist das keine große Sache. Du kannst wie gewohnt die einfache Division durchführen. Sobald du dann das Komma in deiner Rechnung erreichst, schreibst du es einfach in dein Ergebnis.
Komma im Divisor
Wenn ein Komma im Divisor auftaucht, gibt es eine einfache Möglichkeit dieses zu umgehen.
Du schiebst das Komma einfach weg.
Das gelingt dir, indem du Dividend und Divisor um eine Stelle erweiterst, also mit 10 multiplizierst. Es entsteht eine neue Gleichung, ohne Komma.
Diese hat das selbe Ergebnis und du kannst wie gewohnt schriftlich dividieren.
Schriftliche Division – empfohlene Videos
Schriftlich dividieren – FAQ
Wie dividiert man schriftlich mit großen Zahlen?
Das Verfahren ist gleich mit dem der kleinen Zahlen. Man schaut, wie oft der Divisor in die ersten Ziffern des Dividenden passt, und arbeitet sich so Stück für Stück durch alle Ziffern der großen Zahl.
Wie erkläre ich meinem Kind die schriftliche Division?
Kindern fällt es schwer sich das Teilen von Zahlen vorzustellen. Deshalb ist es empfehlenswert mit alternativen Bezeichnungen zu arbeiten. Beispielsweise “Wie oft passt die Zahl in die andere Zahl”. Auch kann man durch Farben und Pfeile die einzelnen Schritte nacheinander darstellen/markieren, um das Schema besser zu veranschaulichen.
Wie lernt man am besten dividieren?
Leichte Aufgaben zum selber Lösen sind ein guter weg, um die Division als “Teilen” zu verstehen. So hilft das gerechte Aufteilen von Dingen in kleinen Mengen dabei, ein Verständnis dafür zu entwickeln.
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Vielleicht ist dann auch unser Artikel zum schriftlichen multiplizieren etwas für dich! Hier erklären wir dir außerdem wie du mit Diagrammen umgehen kannst oder wie Bruchrechnen funktioniert.
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